2sin²x-sinxcosx-cos²x=1的解集?
问题描述：
2sin²x-sinxcosx-cos²x=1的解集?
答
2sin²x-sinxcosx-cos²x=1
2sin²x-sinxcosx-cos²x-sin²x-cos²x=0
sin²x-2cos²x-sinxcosx=0
cosx=0时上式不成立 所以 cosx≠0
两边同时除以cos²x得
tan²x-tanx-2=0
(tanx-2)(tanx+1)=0
得 tanx=2 或 tanx=-1
x=arctan2 或 x=kπ-π/4 k∈z