1、已知tanβ,tanα是方程x2+6x+7=0的两个根,求tan(α+β)的值.2、 已知丨z 1 丨=10,z 2 =6-8i,且z 1 ·z 2 是纯虚数,求复数z 1
问题描述:
1、已知tanβ,tanα是方程x2+6x+7=0的两个根,求tan(α+β)的值.
2、 已知丨z 1 丨=10,z 2 =6-8i,且z 1 ·z 2 是纯虚数,求复数z 1
答
设x^2-3x-1的两根为x1,x2则有x1+x2=-b/a=3(也即tanα+tanβ=3)x1*x2=c/a=-1(也即tanαtanβ=-1)tan(α+β)=(tanα+tanβ)/ 1-tanαtanβ=3/1-(-1)=3/2希望对你有所帮助!
答
1.用根与系数的关系 因为 tanβ,tanα是方程x2+6x+7=0的两个根 故 tanα+tanβ=-6 tanβtanα=7 又 tan(α+β)=tanα+tanβ/1-tanβtanα 故 tan(α+β)=-6/1-7=1 其实不必在方程上纠缠,要整体的看待.2.先把 Z1 ...