已知关于x的方程x²-（t-2)x+t²+3t+5=0有两个实数根,c→=a→+tb→,且a→=(-1,1,3),b→=(1,0,-2)问：|c→|能否取得最大值?若能,求实数t的值,并求此时向量b→与c→夹角；若不能,试说明理由.0,……
问题描述：
已知关于x的方程x²-（t-2)x+t²+3t+5=0有两个实数根,c→=a→+tb→,且a→=(-1,1,3),b→=(1,0,-2)
问：|c→|能否取得最大值?若能,求实数t的值,并求此时向量b→与c→夹角；若不能,试说明理由.0,……
答
x的方程x²-（t-2)x+t²+3t+5=0有两个实数根
(t-2)^2-4(t^2+3t+5)>0
3t^2+16t+16求解t范围
c→=a→+tb→=(t-1,1,3-2t)
|c→|^2=(t-1)^2+1+(3-2t)^2=5t^2-14t+11
5t^2-14t+11在上面求的t范围求最大值
向量b→与c→夹角cosa=（b→*c→）/|b→|*|c→|
总体思路已写出，自己计算，望采纳，谢谢！
答
关于x的方程x²-（t-2)x+t²+3t+5=0有两个实数根:
得：b²-4ac >= 0 ;
有：(t-2)²-4(t²+3t+5) = -3t²-16t-16 > 0;
得：-4