非齐次线性方程组有解和有唯一解的充要条件分别是什么?
问题描述:
非齐次线性方程组有解和有唯一解的充要条件分别是什么?
答
非齐次线性方程组Ax=b有唯一解等价于秩(A)=n。。因为此时[A1,A2...An]是线形无关组
http://www.fjtu.com.cn/fjnu/courseware/0319/course/_source/web/lesson/chapter4/j5.htm,打开就看到了
答
设Ax=b,A是m×n矩阵,
Ax=b有解当且仅当秩(A)=秩(A,b)
Ax=b有唯一解当且仅当秩(A)=秩(A,b)=n