有道数学问题不懂···关于圆的方程的··谢谢!
问题描述：
有道数学问题不懂···关于圆的方程的··谢谢!
圆C:x^2 +y^2 +2y-4=0 的一条切线的y轴截距是4,求该切线的方程.
答
解析,
圆的方程整理为：x²+(y+1)²=5
由于圆的切线在x轴的截距为4,可设切线的方程就是y=kx+4,
根据,圆心（0,-1）到切线的距离就是半径为√5
那么,√5=(1+4)/(√k²+1),
解出,k=2或-2
那么切线的方程就是,2x-y+4=0,或2x+y-4=0√5=(1+4)/(√k²+1) 这一步我不是太懂···就是（0，-1）到直线kx-y+4的距离，点到直线的距离公式：(x1,y1)到直线ax+by+c=0，那么，d=|ax1+by1+c|/√(a²+b²)但我只学过从点1(x1, x2)到点2(x2, y2)的距离公式：距离=√((x1-x2)^2 +(y1-y2)^2) 你说的那个我没学过···其实还有没有别的方式求切线方程？那你就用，x²+(y+1)²=5和y=kx+4，联立方程，得，(k²+1)x²+10k*x+20=0运用△=100k²-80(k²+1)=0，求出，k=-2或2。只是这个方法麻烦点，等你以后学了点到直线的距离公式，那么这个题就很简单。