观察下列等式：1/（1*2）=1-1/2 ,1/（2*3）=1/2-1/3 ,1/（3*4）=1/3-1/4
问题描述：
观察下列等式：1/（1*2）=1-1/2 ,1/（2*3）=1/2-1/3 ,1/（3*4）=1/3-1/4
将以上三个等式两边分别相加得：
1/（1*2）+ 1/（2*3）+1/（3*4）=1-1/2 +1/2-1/3 +1/3-1/4=3/4
（1）猜想并写出：1/（n*n+1）=__________________
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①1/（1*2）=1/（2*3）+1/（3*4）+……+1/（2008*2009）=_____________
②1/（1*2）=1/（2*3）+1/（3*4）+……+1/（n*n+1）=_________________
（3）探究并计算：
1/（2*4）+1/（4*6）+1/（6*8）+……+1/（2008*2010）=
⊙ o ⊙ 打得我手都酸了~
答
1/n-1/(n+1)
2008/2009 1-1/(n+1)
把每一个都先乘以4就和原来一样了答案是2009/8040没懂，请详细一点好吗？（标明题号）（1）1/n-1/(n+1)（2）1.2008/2009 2.1-1/(n+1) 其实就是通分没那么难的（3）最后题目分母上都是偶数看到了吧？你在每个分数上乘以4，原式就会变成1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+……+1/(1004*1005)这样就和前面的一样的，把式子展开就是1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/1004-1/1005=1004/1005然后再除以4 ，因为前面乘了4了，答案就是251/1005刚才写错了，不好意思