x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m+1=0的两个实根,又y=x12+x22,求y=f(m)的解析式及此函数的定义域.

问题描述:

x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m+1=0的两个实根,又y=x12+x22,求y=f(m)的解析式及此函数的定义域.

△=4(m-1)2-4(m+1)≥o,得m≥3或m≤0,
∵x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m+1=0的两个实根

x1+x2=2(m−1)
x1• x2=m+1

∴y=x12+x22=(x1+x22-2x1x2
=4(m-1)2-2(m+1)=4m2-10m+2
∴f(m)=4m2-10m+2,(m≤0或m≥3)、