已知函数f（x）=ax²+4x+b（a＜0,且a,b属于R）方程f（x）=x的两实根为α ,β,且α＜1＜β＜2第一问：求a,b满足的不等式组.第二问：若函数f（x）与x轴两交点分别为（x1,0）（x2,0） 求证（x1+1）（x2+1）＜7
问题描述：
已知函数f（x）=ax²+4x+b（a＜0,且a,b属于R）方程f（x）=x的两实根为α ,β,且α＜1＜β＜2
第一问：求a,b满足的不等式组.第二问：若函数f（x）与x轴两交点分别为（x1,0）（x2,0） 求证（x1+1）（x2+1）＜7
答
第一题
f（x）=ax²+4x+b=x >>>ax²+3x+b=0
用实根方程，α=[3^2-根号下（3^2-12*ab）]/2a ，β=[3^2+根号下（3^2-12*ab）]/2a,再由ab范围求，
由方程根的条件deta=16-16ab>0，求解
第二题
（x1+1）（x2+1）=x1*xq+(x1+x2)+1=b/a-4/a+1,带入第一问中a,b范围即可
答
第一题f（x）=ax²+4x+b=x >>>ax²+3x+b=0用实根方程,α=[3^2-根号下（3^2-12*ab）]/2a ,β=[3^2+根号下（3^2-12*ab）]/2a,再由ab范围求,由方程根的条件deta=16-16ab>0,第二题（x1+1）（x2+1）=x1*xq+(x1+x2...