有n个球队参加单循环足球赛，其中2个队各比赛了三场就退出了比赛，这两队之间未进行比赛，这样到比赛结束共赛了34场，那么n=_．

分类: 作业答案 • 2022-02-26 21:31:03

问题描述：

有n个球队参加单循环足球赛，其中2个队各比赛了三场就退出了比赛，这两队之间未进行比赛，这样到比赛结束共赛了34场，那么n=______．

答

∵2个队各比赛了三场就退出了比赛，
∴其余的n-2个队进行34-2×3=28场比赛，
n-2个队进行按照单循环进行比赛，共有C_n-2²，
∴C_n-2²=28，
∴（n-2）（n-3）=28，
∴n²-5n-50=0
∴n=10，n=-5（舍去）
故答案为：10