若定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)-g(x)=2^-x,则g(-2),g(0)和g(1)之间的大小关系是?
问题描述:
若定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)-g(x)=2^-x,则g(-2),g(0)和g(1)之间的大小关系是?
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答
f(-x)=-f(x)g(-x)=g(x)f(x)-g(x)=2^-x.(1)f(-x)-g(-x)=2^x-f(x)-g(x)=2^xf(x)+g(x)=-2^x.(2)(2)-(1)得:2g(x)=-2^x-2^-xg(x)=(-2^x-2^-x)/2g(-2)=(-1/4-4)/2=-17/8g(0)=(-1-1)/2=-1g(1)=(-2-1/2)/2=-5/4所以,g(-2)...