初三数学:怎样把一个不规则的一元二次方程转化为(x+a)(x+b)的形式? 例如:(2x-1)^2=(3-x)^2

问题描述:

初三数学:怎样把一个不规则的一元二次方程转化为(x+a)(x+b)的形式? 例如:(2x-1)^2=(3-x)^2
急求答案~~~~~~~~~

(2x-1)^2=(3-x)^2
两边完全平方展开,移项合并可得:
4X^2-4X+1=X^2-6X+9
3X^2+2X-8=0
(3X-4)(X+2)=0
本题 还可移项后用平方差公式:
(2x-1)^2-(3-x)^2=0
[(2X-1)+(3-X)][(2X-1)-(3-X)]=0
(X+2)(3X-4)=0我是不太明白怎样把“3x^2+2x-8=0转化成“(3x-4)(x+2)”的,好像有个神马规律来着,但是每次我都要自己乱拼凑好长时间才能解出来一个···求帮助···这个是十字相乘 法,分解因式的一种方法,一般教师都会补充的。