如图,△ABC中,∠A、∠B是锐角,且sinA=5/13,tanB=2,AB=29,求△ABC的面积.
问题描述:
如图,△ABC中,∠A、∠B是锐角,且sinA=
,tanB=2,AB=29,求△ABC的面积. 5 13
答
过C作CD⊥AB,垂足为D.
∵sinA=
=5 13
,CD AC
∴设CD=5k.AC=13k(k>0).
∵tanB=
=2.CD BD
又AD=
=12k,
AC2−CD2
∴AB=AD+DB=
k=29.29 2
∴k=2,
∴CD=10.
∴△ABC的面积为
×29×10=145.1 2