如图,△ABC中,∠A、∠B是锐角,且sinA=5/13,tanB=2,AB=29,求△ABC的面积.

问题描述:

如图,△ABC中,∠A、∠B是锐角,且sinA=

5
13
,tanB=2,AB=29,求△ABC的面积.

过C作CD⊥AB,垂足为D.
∵sinA=

5
13
=
CD
AC

∴设CD=5k.AC=13k(k>0).
∵tanB=
CD
BD
=2.
又AD=
AC2CD2
=12k,
∴AB=AD+DB=
29
2
k=29.
∴k=2,
∴CD=10.
∴△ABC的面积为
1
2
×29×10=145.