对非负整数x“四舍五入”到个位的值记为<x>,即:当n为非负整数时,如果n-12≤x≤n+12,那么<x>=n.如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,<2>=2,<3.5>=<4.12>=4,….如果<x-1>=3,则实数x的取值范围是 ___ .

问题描述:

对非负整数x“四舍五入”到个位的值记为<x>,即:当n为非负整数时,如果n-

1
2
≤x≤n+
1
2
,那么<x>=n.如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,<2>=2,<3.5>=<4.12>=4,….如果<x-1>=3,则实数x的取值范围是 ___ .

依题意有

x-1≥2.5
x-1<3.5

解得
7
2
≤x<
9
2

故答案为:
7
2
≤x<
9
2

答案解析:根据题意可看出对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>,所以看看四舍五入后,个位数就是要求的值.近似数值到3的范围是2.5到3.5的范围,包括2.5不包括3.5,可列不等式组求解.
考试点:一元一次不等式组的应用.

知识点:本题考查理解题意的能力,关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值,问题可得解.