已知（a^2-1）/a=3,求（a^4-a^2-1）/a^2的值如题
问题描述：
已知（a^2-1）/a=3,求（a^4-a^2-1）/a^2的值
如题
答
由（a^2-1）/a=3得 a-1/a=3 两边平方得 a+1/a=7 两边再平方得 a^4+1/a^4=47 a^4-2+1/a^4=45 （a-1/a）=45 a-1/a=±3√5 所以（a^4-a^2-1）/a^2 =a-1-1/a =-1±3√5