X1,X2是2X^2-3X-5=0的两个根,不解方程,求下列代数式的值 (1)X1^2+X2^2 (2)|X1-X2| (3)X1^3+X2^3
问题描述：
X1,X2是2X^2-3X-5=0的两个根,不解方程,求下列代数式的值 (1)X1^2+X2^2 (2)|X1-X2| (3)X1^3+X2^3
答
x1+x2=3
x1x2=-5
1、
原式=(x1+x2)²-2x1x2=19
2、
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=+29
|x1-x2|=√29
3、
原式=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)
=3*(19+5)
=72