分解因式6X^2-13XY+6Y^2+22X-23Y+20
问题描述：
分解因式6X^2-13XY+6Y^2+22X-23Y+20
答
（2x-3y+4)(3x-2y+5）
要步骤吗？
显然这是由形(如a1x+b1y+c1)(a2x+b2y+c2)的因式相乘得到，所以就假设6X^2-13XY+6Y^2+22X-23Y+20=(a1x+b1y+c1)(a2x+b2y+c2)= a1a2x^2+a1b2xy+b1b2y^2+(a1c2+a2c1)x+(b1c2+b2c1)y+c1c2
再令
a1a2=6
a1b2=-13
b1b2=6
a1c2+a2c1=22
b1c2+b2c1=-23
c1c2=20
可以很容易解出a1,a2,b1,b2,c1,c2
答
原式=6x^2+(22-13y)x+6y^2-23y+20
=6x^2+(22-13y)x+(3y-4)(2y-5)
=(3x-2y+5)(2x-3y+4)