多元函数中 函数连续 偏导存在 全微分存在 和偏导连续之间的关系我的笔记中是这样写的 函数连续是偏导存在的既不充分也不必要条件函数连续是全微分存在的必要不充分条件偏导存在是全微分存在的必要不充分条件偏导存在是偏导连续的必要不充分条件全微分存在是偏导连续的必要不充分条件以上关系正确吗?这里的偏导连续在二阶偏导连续的情况下可用吗?
问题描述：
多元函数中 函数连续 偏导存在 全微分存在 和偏导连续之间的关系
我的笔记中是这样写的 函数连续是偏导存在的既不充分也不必要条件
函数连续是全微分存在的必要不充分条件
偏导存在是全微分存在的必要不充分条件
偏导存在是偏导连续的必要不充分条件
全微分存在是偏导连续的必要不充分条件
以上关系正确吗?这里的偏导连续在二阶偏导连续的情况下可用吗?
答
应该都正确,偏导连续只需要一阶连续就可以了,二阶连续必然一阶连续