如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)B(3,0)C(0,3)三点,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC相交于点M,连接PB.1.求该抛物线的解析式2.抛物线上是否存在一点Q,使△QMB与△PMB的面积相等,若存在,求点Q的坐标；若不存在,说明理由.3.在第一象限,对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R,使△RPM与△RMB的面积相等,若存在,直接写出点R的坐标.图片在我的百度空间里，A的那一张
问题描述：
如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)B(3,0)C(0,3)三点,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC相交于点M,连接PB.
1.求该抛物线的解析式
2.抛物线上是否存在一点Q,使△QMB与△PMB的面积相等,若存在,求点Q的坐标；若不存在,说明理由.
3.在第一象限,对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R,使△RPM与△RMB的面积相等,若存在,直接写出点R的坐标.
图片在我的百度空间里，A的那一张
答
(1)将三个点代入方程式得
a-b+c=0
9a+3b+c=0
c=3
得出 a=-1,b=2,c=3抛物线解析式为 y=-x2+2x+3
(2)根据（1），我们知道对称轴方程为 x=1,BC直线方程为 y=-x+3
P点坐标为（1,4），所以S△PMB=4x2x1/2-2x2x1/2=2
假设存在点Q（xo,yo）使得两面积相等，则有s△QMB=1/2xMBxh=2,MB=2√2
h=|xo+yo-3|/√2=√2
即|xo+yo-3|=2，所以xo+yo=5或1
通过方程式xo+yo=5 ；yo=-xo2+2xo+3求xo，yo 的值
（xo，yo）为（2,3）
答
将A,B,C三点,分别代入抛物线方程,得：0=a-b+c0=9a+3b+c3=c所以得出：a=-1,b=2,c=3∴抛物线解析式为y=-x²+2x+32.存在,Q有3个坐标设Q到直线MB的距离为m,P到直线MB的距离为n∵S△QMB=(1/2)×|MB|×m,S△PMB=(1/2)...