在△ABC中AB＝BC,∠ABC＝20°,在AB边上取一点M,使BM＝AC.求∠AMC的度数
问题描述：
在△ABC中AB＝BC,∠ABC＝20°,在AB边上取一点M,使BM＝AC.求∠AMC的度数
提示：以BC为边在△ABC外作正△KBC,连结KM,证B、M、C共圆,从而∠BCM＝ ∠BKM＝10°,得∠AMC＝30°
Thank you!
答
以BC为边在△ABC外作正△KBC,连接KM,如图∵AB=BC,∠ABC=20°,∴∠BAC=∠BCA=1 2 （180°-20°）=80°,∵△KBC为等边三角形,∴BK=BC=BA,且∠KBM=20°+60°=80°,而BM=AC,∴△KBM≌△BAC,∴∠BKM=20°,KM=BC=BK=KC,∴B...谢谢，这样我就能解决另一个题了。