对称矩阵,合同一定相似吗?

分类: 作业答案 • 2022-02-26 15:33:39

问题描述：

对称矩阵,合同一定相似吗?
如果实对称矩阵A和B合同,那么A,B相似吗?最好有证明过程,谢谢.

答

未必,只需要给你举个反例就行了.对角矩阵diag(3,3,3)合同于单位矩阵,而单位矩阵只能和单位矩阵相似,显然diag(3,3,3)不相似于单位矩阵.