一道向量问题已知点A(0,1)、B（0,-1）、C（1,0）,O为原点,动点P满足AP与BP的向量积=2|PC|^2,求向量OP与OC的夹角取值范围

分类: 作业答案 • 2022-02-26 14:45:33

问题描述：

一道向量问题
已知点A(0,1)、B（0,-1）、C（1,0）,O为原点,动点P满足AP与BP的向量积=2|PC|^2,求向量OP与OC的夹角取值范围

答

P(x,y)
AP=(x,y-1) BP=(x,y+1) PC=(x-1,y)
x^2+(y^2-1)=2(x-1)^2+2y^2
x^2-4x+3+y^2=0
(x-2)^2+y^2=1
数形结合,圆心M（2,0）,R=1上点P（x,y)
OP与OC的夹角为[0度,30度]