二重积分的极坐标计算有个二重积分∫∫(2-x^2)dxdy.积分区域是椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1化成极坐标计算时用到x＝rcosθ,y＝rsinθ,请问θ和r范围怎么定来着?θ的范围挺容易的,就是0-2π,关键是r的范围怎么定?我学过好久了,都忘记了,请明白人给予指点!
问题描述：
二重积分的极坐标计算
有个二重积分∫∫(2-x^2)dxdy.积分区域是椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1
化成极坐标计算时用到x＝rcosθ,y＝rsinθ,请问θ和r范围怎么定来着?θ的范围挺容易的,就是0-2π,关键是r的范围怎么定?我学过好久了,都忘记了,请明白人给予指点!
答
把x=rcosθ,y=rsinθ带入,解出r,此为r的最大值,最小值为0.
r必然是θ的函数,三楼就错了