数学题（x－4）／（x－3）＋（x－6）／（x－5）＝（x－8）／（x－7）＋（x－10）／（x－9）解方程,（x－4）／（x－3）＋（x－6）／（x－5）＝（x－8）／（x－7）＋（x－10）／（x－9）解方程,好像有两种解

[1-1/(x-3)]+[1-1/(x-5)]=[1-1/(x-7)]+[1-1/(x-9)]
1/(x-3)-1/(x-7)=1/(x-9)-1/(x-5)
-4/[(x-3)(x-7)]=4/[(x-9)(x-5)]
(x-9)(x-5)+(x-3)(x-7)=0
2x^2-24x+66=0
x^2-12x+33=0

[（x－3）-1]／（x－3）＋[（x－5）-1]／（x－5）＝[（x－7）-1]／（x－7）＋[（x－9）-1]／（x－9）
得1-1／（x－3）+1-1／（x－5）=1-1／（x－7）+1-1／（x－9）
得1／（x－3）-1／（x－7）=1／（x－9）-1／（x－5）
得-1/（x－3）（x－7）=1/（x－9）（x－5）
得x²-12x+33=0

(x-4)/(x-3)+(x-6)/(x-5)=(x-8)/(x-7)+(x-10)/(x-9)(x-4)/(x-3)-(x-10)/(x-9)=(x-8)/(x-7)-(x-6)/(x-5)[(x-4)(x-9)-(x-10)(x-3)]/[(x-3)(x-9)]=[(x-8)(x-5)-(x-6)(x-7)]/[(x-5)(x-7)]6/(x^2-12x+27)=-2/(x^2-12x+35)...

观察可知，分子总比分母小1。
所以x-4=(x-3)-1；x-6=(x-5)-1
所以分式左边=2-1/（x-3）-1/(x-5)
然后同理右边化简