用一元一次方程解,【急】!一条长绳子,第一次减去它的一半,第二次剪去余下的三分之一,第三次剪去余下的四分之一,依次剪下去,一直到剪去余下的2010分之一时,余下的绳子长1米,求绳子的原长.要求用一元一次方程解.要算是和计算过程和结果.

设原长为X米
X*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*...*(1-1/2010)=1
X*1/2010=1
X=2010
原长2010米

不用 1除以1/2010=2010

设绳长为x
x*（1-1/2）*（1-1/3）*……*（1-1/2010）=1
x*1/2*2/3*3/4*……*2008/2009*2009/2010=1
x/2010=1
x=2010

设绳子长为X，则
第一次减去它的一半,还剩下(1-1/2)X
第二次减去余下的三分之一,还剩下(1-1/2)(1-1/3)X
第三次剪去余下的四分之一,还剩下(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)X
...
一直到剪去余下的2010分之一,还剩下(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)*...*(1-1/2010)X=1
即 (1/2)*(2/3)*(3/4)*(4/5)*...*(2008/2009)*(2009/2010)X=(1/2010)X=1
则X=2010(米)

设原绳长a
a*1/2*2/3*3/4..........*2009/2010=1
分子分母连乘消掉
a=2010

x/2 * 1/3 *1/4*…* 1/2010=1; x=2*3*…*2010

设绳长为x米
x(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)(5/6)……(2008/2009)(2009/2010)=1
x(1*2*3*4*5……*2009)/(2*3*4*5*6……*2010)=1
x(1/2010)=1
x=2010
答：绳长2010米。

假设绳子长X
第一次减掉后剩下：X*（1-1/2）
第二次剪掉后剩下：X*(1-1/2)*(1- 1/3)
第三次剪掉后剩下：X*（1-1/2）（1-1/3）（1-1/4）
.....
第2009次剪掉余下的1/2010，后剩下：X*（1-1/2）（1-1/3）（1-1/4）.....（1-1/2010）
所以：
X*（1-1/2）（1-1/3）（1-1/4）.....（1-1/2010）=1
解这个方程：
X*（1-1/2）（1-1/3）（1-1/4）.....（1-1/2010）
=X*（1/2）（2/3）（3/4）.....（2009/2010）
前一项的分母跟后项的分子式相同的，可以约去
得：
=X* 1/2010
X/2010=1
X=2010(米)

设绳子的原长是x米，以题意得：
（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）……（1-1/2010）X=1
1/2010 *X=1
x=2010
答：绳子的原长是2010米。
答题的时候要严格按照格式。希望可以帮到你

x*（1-1/2）*（1-1/3）*……*（1-1/2010）=1
x*1/2*2/3*3/4*……*2008/2009*2009/2010=1
x/2010=1
x=2010

设绳子的原长为x米。
x*1/2*2/3*3/4*……*2009/2010=1
x*1/2010=1
x=2010
答：绳子的原长为2010米。
思路：以剩下的等量关系进行解题。在计算过程中前一个分数的分母与后一个分数的分子约分。

设原长为x
则有x-1\2x-(1\2*1\3)x-(1\2*2\3*1\4)x-...-(1\2*2\3*3\4*...*1\2010)x=1
即x-1\2x-1\(2*3)x-1\(3*4)x-...-1\(2009*2010)x=1
裂项得x-1\2x-(1\2-1\3)x-(1\3-1\4)x-...-(1\2009-1\2010)x=1
即x-1\2x-1\2x+1\3x-1\3x+1\4x-...-1\2009x+1\2010x=1
得1\2010x=1
所以x=2010

1/2（2/3）（3/4）（4/5）（5/6）-------（2009/2010）
=1×2×3×4×5×----------×2009/2×3×4×5----------×2009×2010
=1/2010
1÷1/2010=2010米

设绳子的原长是a米，由题意可得：
（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）×……×（1-1/2010）×a=1
1/2 x 2/3 x 3/4 x…x 2009/2010 x a=1
约分得： 1/2010 x a =1
a=2010
答：绳子的原长是2010米。