已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的减区间是[-1，2]，则bc的值为______．
问题描述：
已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的减区间是[-1，2]，则bc的值为______．
答
由题意，f′（x）=3x2+2bx+c
∵函数f（x）=x3+bx2+cx+d的减区间是[-1，2]，
∴f′（x）≤0的解集为[-1，2]，
∴f′（x）=0的两根为-1、2
∴-1+2=-
，(-1)×2=2b 3
c 3
∴b=-
，c=-6，3 2
∴bc=9
故答案为：9
答案解析：根据函数f（x）=x3+bx2+cx+d的减区间是[-1，2]，可知f′（x）=0的两根为-1、2，利用韦达定理可求b、c的值，从而可求bc的值
考试点：利用导数研究函数的单调性．
知识点：本题以函数为载体，考查导数的运用，考查函数的单调区间，解题的关键是根据函数f（x）=x3+bx2+cx+d的减区间是[-1，2]，得到f′（x）=0的两根为-1、2