已知cos(3π/2+x)=-3/5,x为第四象限角,求tan(2π-x)
问题描述：
已知cos(3π/2+x)=-3/5,x为第四象限角,求tan(2π-x)
答
cos(3π/2+x)=sinx
∵cos(3π/2+x)=-3/5
∴ sinx=-3/5
∴ cos²x=1-sin²x=1-9/25=16/25
∵ x是第四象限角
∴ cosx>0,
cosx=4/5
∴ tan(2π-x)=-tanx=-sinx/cosx=-(-3/5)/(4/5)=3/4
答
cos(3π/2+x)=sinx=-3/5,
则由平方关系：sin²x+cos²x=1,得：cos²x=16/25
因为x为第四象限角,所以：cosx=4/5,
则：tanx=sinx/cosx=-3/4
tan(2π-x)=-tanx=3/4