已知：∠AOB 求作：射线OC 使∠AOC＝∠BOC （1）以o为圆心 任意长为半径画弧 分别交OA OB为点D E (2） 分别以D E 为圆心 大于½DE 的长为半径画弧 在∠AOB 的内部交于点C (3) 画射线OC OC就
问题描述：
已知：∠AOB 求作：射线OC 使∠AOC＝∠BOC （1）以o为圆心 任意长为半径画弧 分别交OA OB为点D E (2） 分别以D E 为圆心 大于½DE 的长为半径画弧 在∠AOB 的内部交于点C (3) 画射线OC OC就是∠AOB的平分线 请你证明 OC是∠AOB的平分线
答
从画法①可知OA=OB,
从画法②可知CD=CE,
又OC=OC,由SSS可以判断△ODC≌△OEC,
∴∠DOC=∠EOC,
即射线OC就是∠AOB的角平分线．