在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠A=35°.以直顶点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A'B'C的位置,其中A'、B'分别是A、B的对应点,且斜边A'B'经过点B,直角边CA'交AB于D,求∠BDC的大小.
问题描述:
在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠A=35°.以直顶点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A'B'C的位置,其中A'、B'分别是A、B的对应点,且斜边A'B'经过点B,直角边CA'交AB于D,求∠BDC的大小.
答
由于BC=B'C,
因此∠CB'B=∠CBB'
同时由于∠A=35°,∠ABC=55°
在等腰三角形CBB'中,∠B'CB=70°
∠ACB=∠B'CB=70°
∠BDC=∠ACB+∠A=35°+70°=105°