根据1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20,计算下题1*2+2*3+3*4+……+10*11（写出过程）
问题描述：
根据1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20,计算下题1*2+2*3+3*4+……+10*11（写出过程）
根据1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20，计算1*2+2*3+3*4+……+n(n+1)=?计算1*2*3+2*3*4+3*4*5+……+7*8*9=？
答
1*2+2*3+3*4+……+10*11=1/3*[1*2*(3-0)+2*3*(4-1)+3*4*(5-2)+.+10*11*(12-9)]=1/3*[1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+.+10*11*12-9*10*11]=1/3*10*11*12 (内部全部抵消)=440根据1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20计算1*2+2*3+3*4+……+n(n+1)=?1*2+2*3+3*4+……+n(n+1)=1/3*n(n+1)(n+2)根据1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20算1*2*3+2*3*4+3*4*5+……+7*8*9=？1*2*3+2*3*4+3*4*5+……+7*8*9=1/4*7*8*9*10=1260