求方程(x-1)^n+1-x(x-1)^n=1的实数根（n为自然数）快!我要整个过程，详细清楚一点！！
问题描述：
求方程(x-1)^n+1-x(x-1)^n=1的实数根（n为自然数）
快!
我要整个过程，详细清楚一点！！
答
(x-1)^n+1-x(x-1)^n=1
(x-1)^n-x(x-1)^n=0
(x-1)^n(1-X)=o
...
答
(x-1)^n+1-x(x-1)^n=1
(x-1)^n-x(x-1)^n=0
(x-1)^n(1-X)=0
(x-1)^（n+1）=0
因为n为自然数
所以x有唯一实数根x=1