有一列数,按照下列规律排列:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,7,…这列数的第200个数是_.
问题描述:
有一列数,按照下列规律排列:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,7,…这列数的第200个数是______.
答
根据规律,设第200个数为n,则1+2+3+…+n-1<200<1+2+3+…+n,
∴
<200<(n−1)•n 2
,n(n+1) 2
∴n=20.
故答案为:20.