有一列数,按照下列规律排列:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,7,…这列数的第200个数是_.

问题描述:

有一列数,按照下列规律排列:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,7,…这列数的第200个数是______.

根据规律,设第200个数为n,则1+2+3+…+n-1<200<1+2+3+…+n,

(n−1)•n
2
<200<
n(n+1)
2

∴n=20.
故答案为:20.