如图，已知：在⊙O中，直径AB⊥CD，E为垂足，AE=4，CE=6，则⊙O的半径为______．
问题描述：
如图，已知：在⊙O中，直径AB⊥CD，E为垂足，AE=4，CE=6，则⊙O的半径为______．
答
连接OC，AB⊥CD，所以△OCE是直角三角形，
设OC=x，则由勾股定理得x=
＝
CE2+OE2
，
62+(x−4)2
整理得，8x=52，
解得x=6.5，
即⊙O的半径为6.5．
故答案为：6.5．
答案解析：连接OC，根据勾股定理即可求出OC的长．
考试点：垂径定理；勾股定理．
知识点：解此类题一般要把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形里，运用勾股定理求解．