已知A，B均为钝角，sinA＝55，sinB＝1010，则A+B的值为（ ） A.7π4 B.5π4 C.3π4 D.π4
问题描述：
已知A，B均为钝角，sinA＝
，sinB＝
5
5
，则A+B的值为（ ）
10
10
A.
7π 4
B.
5π 4
C.
3π 4
D.
π 4
答
由题意知：
＜A＜π，π 2
＜B＜π，∴cosA＝−π 2
，cosB＝−2
5
5
，3
10
10
则cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB=-
×(−2
5
5
)−3
10
10
×
5
5
＝
10
10
，
2
2
又∵π＜A+B＜2π∴A+B=
．7π 4
故选A