平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,AF与BE交与点G,DF与CE交于点H,求证：四边形EGFH是平行四边形kuai
问题描述：
平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,AF与BE交与点G,DF与CE交于点H,求证：四边形EGFH是平行四边形
kuai
答
因为平行四边形ABCD是平行四边形
所以AD平行于BC
即AE平行于CF
且AE等于CF
所以AEFC是平行四边形
所以EC平行于AF
即EH平行于GF
同理可以证明EG平行于FH
所以EHFG是平行四边形