关于x的方程x2-mx+1=0在区间(0,1)上有唯一实根,则实数m的取值范围为_.

问题描述:

关于x的方程x2-mx+1=0在区间(0,1)上有唯一实根,则实数m的取值范围为______.

∵x2-mx+1=0,
∴m=x+

1
x
>2
x•
1
x
=2,
又在区间(0,1)上x→0时,
1
x
→+∞,
∴实数m的取值范围为:(2,+∞),
故答案为:(2,+∞).