定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(1/2)=0,则满足f(log0.25 x)>0的x的取值范围是?
问题描述:
定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(1/2)=0,则满足f(log0.25 x)>0的x的取值范围是?
答
因为f(x)为偶函数,在[0,+∞)上是增函数,且f(1/2)=0,
所以当x>1/2或者x0,
又因为f(log0.25 x)>0,
所以log0.25 x>1/2或者log0.25 x所以x>1/2或x>2
最好检验下。。
答
可以画出图象便于理解,定义在R上的偶函数f(x)由于f(1/2)=0,那么f(-1/2)=0
于是f(x)在(-∞,-1/2)或(1/2,+∞)上衡大于0
f(log0.25 x)>0
即log0.25 x>1/2
或log0.25 x