找规律正方形图案是边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成,第1个是一个小正方形,第2个是5个小正方形,第3个是13个小正方形.依此规律,第5个图案中小正方形的个数是多少?第N个图案的小正方形的个数是多少?(提示；1+2+3+.+（N-1)=n（n-1）/2

分类: 作业答案 • 2022-02-25 18:46:54

问题描述：

找规律正方形
图案是边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成,第1个是一个小正方形,第2个是5个小正方形,第3个是13个小正方形.依此规律,第5个图案中小正方形的个数是多少?第N个图案的小正方形的个数是多少?(提示；1+2+3+.+（N-1)=n（n-1）/2

答

自己想

答

101
规律是 (n-2+n-1)*2+1=n

答

由于题中给出的条件有限,所以此图案呈现出两种规律,具体如下：1）一直呈现出后一种图案增加的小正方形的个数比前一个图案增加的小正方形的个数多4个,那么第5个图案中的小正方形的个数是1+4+4*2+4*3+4*4=41个而第N个...

答

41，规律是An+1=An+4*n,即后一项比前一项多前一项系数的4倍。