x^(lgx+1) -100=0的解集为?
问题描述：
x^(lgx+1) -100=0的解集为?
答
原方程可以变为 10^((lgx+1)lgx) = 10²
所以 有(lgx + 1) lgx =2
有 lg²x + lgx -2 =0
这可以看成是一个关于lgx的一元二次方程
解得 lgx = -2 或者 lgx = 1
所以x =10^(-2)=0.01 或者 x =10^1 =10
所以方程的解集为 {0.01,10}