函数f（x）=x3+3x2-1在x=-1处的切线方程是______．
问题描述：
函数f（x）=x3+3x2-1在x=-1处的切线方程是______．
答
∵f（x）=x3+3x2-1，
∴f'（x）=3x2+6x，在x=-1处的切线斜率k=3•（-1）2+6•（-1）=-3，
又∵f（-1）=（-1）3+3•（-1）2-1=1，切点为（-1，1），
∴切线方程为y-1=（-3）（x+1）化简得y=-3x-2．
故答案为：y=-3x-2．
答案解析：根据导数的几何意义求出函数在x=-1处的导数，从而得到切线的斜率，再利用点斜式方程写出切线方程即可．
考试点：利用导数研究曲线上某点切线方程．
知识点：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力、推理能力，属于基础题．