2道微积分的题目1.证明X^3-3x+1=0在[0,1]上存在一个实根.（用罗尔定理,拉格朗日相关定理做,不要用高中的判别式法）2.利用拉格朗日中值定理证明：（1）若00,则x／1+x
问题描述：
2道微积分的题目
1.证明X^3-3x+1=0在[0,1]上存在一个实根.（用罗尔定理,拉格朗日相关定理做,不要用高中的判别式法）
2.利用拉格朗日中值定理证明：（1）若00,则x／1+x
答
楼主啊，这两题是中值定理最简单的了~~~~~~~~~~
而且，一楼做法就是对的f(0)>0,f(1)第二题，一看到ln(a/b),就写成lna-lnb,然后设f(x)=lnx,想办法往Lagrange定理套就是了
答
第一题可用零点定理证明：设F（X)=X^3-3X+1,所以当X1=1或X2=0时F(X1)×F(X2)小于零所以原式在0到1有一实根。
答
简单的不得了
答
1、参见楼上
2、(1)设f(x)=lnx在[a,b]上使用Lagrange定理
(2)设f(x)=ln（1+x）在[0,x]上使用Lagrange定理
答
1.设f(x)=x∧3-3x+1,f(1)=－1,f(0)=1；f(x)在[0,1]上连续.由介值定理知存在0≤ξ≤1,使f（ξ）=0.
2.(1)当0