规定:当mn=k(k为常数)时,(m+1)n=k-1,m(n+1)=k+2.已知:11=2,那么2010201120122013=______.
问题描述:
规定:当mn=k(k为常数)时,(m+1)n=k-1,m(n+1)=k+2.
已知:11=2,那么2010201120122013=______.
答
现在已知:1⊗1=2,即m=1,n=1,k=2,2010⊗2011⊗2012⊗2013,=(1+2009)⊗(1+2010)⊗2012⊗2013,=(2010×2-2009)⊗2012⊗2013,=2011⊗2012⊗2013,=(1+2010)⊗(1+2011)⊗2013,=(2011×2-2010)⊗2013...
答案解析:当m增加1,运算结果就减少1,当m增加a时,运算结果k就减少a;当n增加1,运算结果k就增加2,当n增加b时,运用结果k就减少2b,由此求解.
考试点:定义新运算.
知识点:根据已知条件,找出⊗前后两个数的变化对运算结果的影响,进而解决问题,属于四则混合运算的拓展.