已知a、b是实数,且满足a³-a²b-b²+a=0,求证：a=b²
问题描述：
已知a、b是实数,且满足a³-a²b-b²+a=0,求证：a=b²
答
题目有错：验证如下
将a=b^2带入原式=a³-a²b-b²+a=b^6-b^5=0------>b=1;
但b是任意实数
茅盾
所以题目有错！
答
将a=b²代入方程左边得：b^6-b^5-b²+b²=b^6-b^5≠0
因此题目有错,证不出来,应改为：
a³-a²b²-b²+a=0
得：a²(a-b²)+(a-b²)=0,因此(a²+1)(a-b²)=0
由于a²+1>0,因此a-b²=0,即a=b²
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