数列｛an｝中,a1=4,a2=13,a n+1=2an—a n-1+6,则a4等于
问题描述：
数列｛an｝中,a1=4,a2=13,a n+1=2an—a n-1+6,则a4等于
答
a3=2a2-a1+6=28
a4=2a3-a2+6=49
答
a(n+1)=2an-a(n-1)+6那么a(n+1)-an=an-a(n-1)+6所以数列{a(n+1)-an}是等差数列,公差是d=6故a(n+1)-an=(a2-a1)+(n-1)d=13-4+6(n-1)=6n+3(本来可以求出an的,不过这里只是求a4,就不用那么麻烦求an了)所以a3-a2=6*2+3=15...