计算二重积分 ∫∫x(1+yf(x^2+y^2))dxdy,积分区间是由y=x^3,y=1,x=-1围成
问题描述：
计算二重积分 ∫∫x(1+yf(x^2+y^2))dxdy,积分区间是由y=x^3,y=1,x=-1围成
答
积分区域是图中橙色部分与蓝色部分合起来,现作辅助线y=-x³,将区域分为橙色与蓝色两部分∫∫x(1+yf(x²+y²))dxdy=∫∫xdxdy+∫∫xyf(x²+y²))dxdy对于橙色部分,区域关于y轴对称,而xyf(x²...