求积分(sin2x /根号1+(sinx的平方))dx

问题描述:

求积分(sin2x /根号1+(sinx的平方))dx

原式=-0.5dcos2x /根号(1+0.5(1+cos2x)),
把cos2x 看作整体,求解

sin2xdx=2sinxcosxdx=2sinxd(sinx)
然后令t=sinx
原式=2tdt/根号1+t^2=d(t^2)/根号1+t^2=d(1+t^2)/根号1+t^2=2根号(1+t^2)
=2倍根号1+(sinx的平方)