在线等!求极限问题lim. xy/(1-e^xy)(x.y)~(0,0)结果等于多少?请赋予详细解释!谢谢啦!
问题描述：
在线等!求极限问题
lim. xy/(1-e^xy)
(x.y)~(0,0)
结果等于多少?请赋予详细解释!谢谢啦!
答
用等价无穷小来换，见参考资料。
答
令xy=t,则xy/(1-e^xy)= t/(1-e^t),满足洛必塔法则条件,当(x.y)→(0,0)时,
lim xy/(1-e^xy)= lim t/(1-e^t)= lim 1/（— e^t）=—1