如何证明某函数在某点的一阶偏导数连续?急,

相关推荐

• 函数z=f(x,y)在某点存在偏导数Fx与Fy是它在该点存在微分的什么条件啊?
• 当函数在某点可导且函数在该点取得极值,则函数在该点的导数等于0.利用导数的定义和极限的保号性证明.
• 怎样证明一个函数在某点的连续性和可导性啊?
• 函数在某点存在二阶导数,那么该点一阶导函数可导且连续,推出原函数在该点可导.这个结论正确吗?
• 请教二元函数可微,但一阶偏导不连续的例子假设f(x,y)在(x.,y.)可微,但f(x,y)的两个一阶偏导数在(x.,y.)却不一定连续.哪位达人能举一个例子,或说明这种情况发生时的几何解释?很好的例子.通过分析例子我也得到一些启示:可微表示该点附近曲面是平滑的,而平滑就表示这一点附近偏导(或方向导数)是渐变的,即连续的.但我们又想让该点的偏导不连续,在不考虑无穷导数时,只能是例子中振荡的情况.振荡是一种极限情况,它是间断的,但我们也可以认为它连续.这就像是无穷大没有意义,但我们也可以认为它是有意义的"数".当函数具有这种"连续"的极限情况--振荡型的偏导时,我们就得到了可微但偏导不连续的曲面.
• 设函数u=F(x,y,z)在条件φ(x,y,z )=0和ψ(x,y,z )=0下在点(x0,y0,z0 )取得极值证明三曲面F(x,y,z)=m,φ(x,y,z )=0和ψ(x,y,z )=0在点(x0,y0,z0 )的三条法线共面,其中Fφψ均具有一阶连续偏导数,且偏导数均不为零
• 几道高数概念题,1 若函数f(x,y)在点（x0,y0)取得极小值,则（x0,y0)必是f(x,y)的A 连续点 B 定义域中的最小值点 C 驻点 D 在（x0,y0)某领域内的最小值2 设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且f(x)≥g(x),则A ∫(上限b,下限a)f(x)dx≥∫ (b,a)g(x)dxB ∫(b,a)f(x)dx≤∫ (b,a)g(x)dxC ∫ f(x)dx≥∫ g(x)dxD ∫ f(x)dx=∫ g(x)dx3 下列广义积分发散的是A ∫(上限+∞,下限0）dx/1+x^2B ∫(1,0)dx/根号1-x^2C ∫(+∞,e)(lnx/x)dxD ∫(+∞,e)e^-x dx4 函数f(x,y)在P0（x0,y0)连续是f(x,y)在P0（x0,y0)的一阶偏导数存在的A 必要条件 B 充分条件 C 充要条件 D 既非必要也非充要条件5 设有二元函数f(x,y)={ (x^2)y/x^4+y^2 (x,y)不=（0,0）；0 （x,y)=(0,0) 则A l
• 二元函数极值设函数 z = f ( x ,y ) 在点 ( x 0 ,y 0 ) 的某邻域内连续且有一阶及二阶连续偏导数 ,又 f x ( x 0 ,y 0 ) = 0 ,f y ( x 0 ,y 0 ) = 0 ,令f xx ( x 0 ,y 0 ) = A ,f xy ( x 0 ,y 0 ) = B ,f yy ( x 0 ,y 0 ) = C ,则 f ( x ,y ) 在 ( x 0 ,y 0 ) 处是否取得极值的条件如下：(1) AC - B^2 >0 时具有极值 ,且当 A 0 时有极小值 ; (2) AC - B^2
• 二元函数一阶偏导在某点连续是什么意思?与一元函数导数在某点连续意思相同么?
• 既然函数可导的前提是连续,那么为什么会有这样的题：求一个在某点不连续但有定义的函数的导数,而这个...
• 关于函数极限的局部保号性的理解问题定义证明中取A/2,只表示,在领域里找到了一个数使f(x)>0,即在领域里存在f(x)>0,不能证明在领域里f(x)恒大于0呀?不是恒大于和恒小于那还怎么在保号?还有当A=0时,就没有保号性了?
• 设二元函数z=y^x 求二阶偏导数