为什么lg5=log3(5)/log3(10)
问题描述：
为什么lg5=log3(5)/log3(10)
答
，下午就考试了，急需想知道解题过程。谢 引lg3#5/lg3#10=lg5；lg2+lg5=1 原式=lg2(lg2+lg5)+lg5=lg2+lg5=1
答
设log10（5）=x，
则10^x=5，
所以log3（10^x）=log3（5），
接着因为log3（10^x）=xlog3（10）=log3（5）
所以x=log3（5）/log3（10）
得lg5=log3（5）/log3（10）
知道了吧
答
这是应用的换底公式得到得：
loga(b)=logc(b)/logc(a)
证明：设loga(b)=k 则有：b=a^k
logc(b)=logc(a^k)=klogc(a)
所以有：logc(b)/logc(a)=klogc(a)/logc(a)=k
即：loga(b)=logc(b)/logc(a)