x1x2x3x4x5都是正整数,且x1+x2+x3+x4+x4=x1x2x3x4x5,求x5的最大值?等号左边的最后一个数为x5
问题描述：
x1x2x3x4x5都是正整数,且x1+x2+x3+x4+x4=x1x2x3x4x5,求x5的最大值?
等号左边的最后一个数为x5
答
等式左边是两个x4吗
显然x1=x2=x3=x4=1 x5=5满足要求，所以所以答案至少是5
如果x5>5则原式右边 > x1x2x3x4*5 >＝ x1+x2+x3+x4+x4＝左边
所以x5不可能大于5
所以x5最大值是5
答
由于a,b,c,d,e在式中对称,故不妨设a〈=b〈=c〈=d〈=e.并令S=a+b+c+d+e=abcde.则S=a+b+c+d+e〈=5e,即abcde〈=5e,即t=abcd〈=5那么t为1或2或3或4或5,而a,b,c,d则为t的约数.（1）当t=5时,由于t=1*5,故令a=b=c=1,d=5,代...