求线性方程组{X1+X2+2X3-3X4=0; X1+2X2-X3+2X4=0; 2X1+3X2+X3-X4=0}的基础解系含几个解向量?请列出详细步骤和说明.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:57:33

问题描述：

求线性方程组{X1+X2+2X3-3X4=0; X1+2X2-X3+2X4=0; 2X1+3X2+X3-X4=0}的基础解系含几个解向量?
请列出详细步骤和说明.

答

1 1 2 -3 (第三行减 1 1 2 -3 （第二行减 0 0 0 01 2 -1 2 第二行） 1 1 2 -3 第一行） 1 1 2 -3行变换2 3 1 -1 －－－－＞ 2 3 1 -1 －－－－＞ 2 3 1 -1－－－－＞0 0 0 0 ...